進階技巧：三數組、X-Wing 與 Wing 系列

專家和地獄難度要用的六招，從三數組一路到劍魚和 XYZ-Wing。

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這一頁的招式全都建立在中級技巧上：在筆記裡找出一組「一定成立」的關係，再刪掉和它衝突的數字。圖的畫法也一樣：綠底是關鍵格，粗體是關鍵數字，紅色斜線是可以刪掉的筆記。

專家難度會用到三數組、X-Wing 和 XY-Wing；地獄再加上劍魚和 XYZ-Wing。

數對的延伸：同一範圍裡有三格，它們的筆記合起來只有三個數字，三格就會把這三個數字用完，同一範圍其他格可以刪掉這三個數字。

每一格不必三個數字都有，像 {1, 2}、{2, 3}、{1, 3} 三格合起來也只有 1、2、3，一樣成立。

第 1 列裡的三個綠格只會是 1、7和8，其他格的這幾個數字可以刪掉。

三個數字在同一範圍裡都只能放在同樣三格，這三格的其他筆記就可以刪掉。

第 9 宮裡，2、4和9 都只能放在三個綠格，所以綠格的其他筆記可以刪掉。

只看一個數字 d。如果 d 在兩列裡都剛好只剩兩個位置，而且這四格剛好落在同樣兩行上，就組成一個長方形。

這兩列的 d 只有兩種放法：一種是左上和右下，另一種是右上和左下。不管哪一種，那兩行都各會用掉一個 d，所以那兩行在其他列的 d 都可以刪掉。把列和行對調也一樣成立。

6 在第 1 行和第 9 行都只能放在第 2 列和第 8 列上，所以第 2 列和第 8 列其他位置的 6 可以刪掉。

找三格都只剩兩個筆記的格子：一個樞紐是 {A, B}，兩個翼分別是 {A, C} 和 {B, C}，兩翼都和樞紐在同一列、行或宮裡。

所以兩翼裡一定有一格是 C。同時和兩翼在同一範圍的格子，就不能是 C。

樞紐是第 6 列第 4 行，兩翼是第 6 列第 9 行和第 3 列第 4 行，同時看得到兩翼的第 3 列第 9 行不能是 3。

X-Wing 的三列版：數字 d 在三列裡都只剩兩到三個位置，而且合起來只落在同樣三行上。這三列的 d 會把那三行各用掉一個，所以三行在其他列的 d 可以刪掉。

不是每一列都要剛好三格，2-3-2、2-2-2 的形狀一樣成立。劍魚不太好找，通常是其他招都試過了，才逐一數某個數字在每一列的位置。

1 在第 2 列、第 5 列和第 7 列都只能放在第 2 行、第 6 行和第 1 行上，所以第 2 行、第 6 行和第 1 行其他位置的 1 可以刪掉。

XY-Wing 的變形：樞紐有三個筆記 {A, B, C}，兩翼是 {A, C} 和 {B, C}。這次樞紐自己也可能是 C，所以要刪的格子必須同時看得到三格（樞紐和兩翼）。

樞紐是第 4 列第 6 行，兩翼是第 4 列第 4 行和第 7 列第 6 行，同時看得到三格的第 6 列第 6 行不能是 2。

先回頭檢查簡單的招式：進階招刪掉一兩個筆記之後，常常馬上冒出新的唯一數。這裡的題目全都只靠這些技巧就解得完，不需要試錯或猜測。真的找不到，按提示，它會說出要先用哪一招。