高级技巧：三数组、X-Wing 与 Wing 系列

专家和地狱难度要用的六招，从三数组一直到剑鱼和 XYZ-Wing。

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这一页的招式全都建立在中级技巧之上：在笔记里找出一组“一定成立”的关系，再删掉和它冲突的数字。图的画法也一样：绿底是关键格，粗体是关键数字，红色斜线是可以删掉的笔记。

专家难度会用到三数组、X-Wing 和 XY-Wing；地狱再加上剑鱼和 XYZ-Wing。

数对的延伸：同一范围里有三格，它们的笔记合起来只有三个数字，这三格就会把这三个数字用完，同一范围内其他格可以删掉这三个数字。

每一格不必三个数字都有，像 {1, 2}、{2, 3}、{1, 3} 三格合起来也只有 1、2、3，同样成立。

第 1 行里的三个绿格只会是 1、7和8，其他格的这几个数字可以删掉。

三个数字在同一范围里都只能放在同样的三格，这三格的其他笔记就可以删掉。

第 9 宫里，2、4和9 都只能放在三个绿格，所以绿格的其他笔记可以删掉。

只看一个数字 d。如果 d 在两行里都正好只剩两个位置，而且这四格正好落在同样的两列上，就组成一个长方形。

这两行的 d 只有两种放法：一种是左上和右下，另一种是右上和左下。不管哪一种，那两列都各会用掉一个 d，所以那两列在其他行的 d 都可以删掉。把行和列对调也同样成立。

6 在第 1 列和第 9 列都只能放在第 2 行和第 8 行上，所以第 2 行和第 8 行其他位置的 6 可以删掉。

找三个都只剩两个笔记的格子：一个枢纽是 {A, B}，两个翼分别是 {A, C} 和 {B, C}，两翼都和枢纽在同一行、列或宫里。

所以两翼里一定有一格是 C。同时和两翼在同一范围的格子，就不能是 C。

枢纽是第 6 行第 4 列，两翼是第 6 行第 9 列和第 3 行第 4 列，同时看得到两翼的第 3 行第 9 列不能是 3。

X-Wing 的三行版：数字 d 在三行里都只剩两到三个位置，而且合起来只落在同样的三列上。这三行的 d 会把那三列各用掉一个，所以这三列在其他行的 d 可以删掉。

不是每一行都要正好三格，2-3-2、2-2-2 的形状同样成立。剑鱼不太好找，通常是其他招都试过了，才逐一数某个数字在每一行的位置。

1 在第 2 行、第 5 行和第 7 行都只能放在第 2 列、第 6 列和第 1 列上，所以第 2 列、第 6 列和第 1 列其他位置的 1 可以删掉。

XY-Wing 的变形：枢纽有三个笔记 {A, B, C}，两翼是 {A, C} 和 {B, C}。这次枢纽自己也可能是 C，所以要删的格子必须同时看得到三格（枢纽和两翼）。

枢纽是第 4 行第 6 列，两翼是第 4 行第 4 列和第 7 行第 6 列，同时看得到三格的第 6 行第 6 列不能是 2。

先回头检查简单的招式：高级招式删掉一两个笔记之后，常常马上就会冒出新的唯一数。这里的题目全都只靠这些技巧就能解完，不需要试错或猜测。实在找不到，就点提示，它会告诉你要先用哪一招。