Techniques de base : les singletons

Singletons cachés et singletons nus. Les grilles Facile et Moyen n’en demandent pas plus.

D’abord, une idée

Toute technique de résolution répond à l’une de ces deux questions : que peut contenir cette case ? Où peut aller ce chiffre ? Les singletons en sont les deux réponses les plus simples :

• En partant d’un chiffre : si un chiffre n’a plus qu’une place dans une ligne, une colonne ou un bloc, c’est un singleton caché.
• En partant d’une case : si une case n’a plus qu’un seul chiffre possible, c’est un singleton nu.

Singleton caché

Regardez un chiffre à la fois, par exemple le 7. Pour chaque bloc, demandez-vous : « Où le 7 peut-il aller dans ce bloc ? » Chaque 7 situé hors du bloc barre sa ligne et sa colonne. S’il ne reste qu’une case dans le bloc, c’est forcément un 7.

Le même raisonnement fonctionne pour une ligne ou une colonne : si le 7 n’a plus qu’une case dans une ligne, placez-le. C’est toutefois dans les blocs que c’est le plus facile à repérer, c’est pourquoi les indices du jeu regardent d’abord les blocs.

L’ordre de balayage

1. Commencez par le chiffre le plus présent dans la grille. C’est lui qui a le moins de places libres, il est donc le plus facile à trouver.
2. Passez un chiffre dans les neuf blocs. Chaque fois que vous en placez un, recommencez, car le nouveau chiffre barre d’autres cases.
3. Quand un chiffre ne donne plus rien, passez au suivant.

Singleton nu

Partez maintenant d’une case vide : listez les chiffres déjà présents dans sa ligne, sa colonne et son bloc. Si huit des neuf chiffres y sont, celui qui manque est la réponse.

Plus il y a de chiffres placés, plus les singletons nus apparaissent. C’est pourquoi la seconde moitié d’une grille se remplit souvent case après case.

Quand commencer à prendre des notes

Les grilles Facile demandent rarement des notes : le balayage suffit. En Moyen, les singletons sont mieux cachés. Quand le balayage ne donne plus rien, vous pouvez :

1. Choisir la ligne, la colonne ou le bloc qui a le moins de cases vides, et écrire les chiffres possibles de chaque case sous forme de notes.
2. Chercher une case qui n’a plus qu’une note (singleton nu), ou un chiffre qui n’apparaît dans les notes que d’une seule case de cette zone (singleton caché).

« Notes auto » fait tout cela d’un coup. À partir de Difficile, les notes deviennent indispensables : chaque technique de la page suivante consiste à en retirer.

Et ensuite ?

• Plus de singletons et vous êtes bloqué ? Découvrez les Techniques intermédiaires : blocs et paires.
• Quelles techniques faut-il pour chaque difficulté ? Voir Difficulté, défi quotidien et statistiques.